Rechner für verkürzte vertikalantennen
Auf den niederen AFU-Bändern ist es oft unmöglich, eine Lambda/4 -GP in voller Höhe zu errichten, sodass der Strahler durch Einfügen einer Induktivität elektrisch verlängert werden muss.Das Tool berechnet die Verlängerunginduktivität in Abhängigkeit von deren Position, sowie den komplexen Eingangswiderstand der Antenne und den Gesamtwirkungs-grad unter Berücksichtigung der Spulen- und Erdverluste. Optional wird das zur Anpassung an ein 50Ohm-Speisekabel erforderliche LC-Glied berechnet.
Beispiel 1: Kurze Groundplane ohne Verlängerungsspule
Du möchtest für das 40m-Band (7,1MHz) eine GP errichten, hast dafür
allerdings nur einen 6m langen GFK-Mast zur Verfügung (ein λ/4-Strahler
müsste aber 10,4m lang sein).
Der Durchmesser des Antennendrahtes beträgt 2mm und den Verlustwiderstand
des Erdungssystems veranschlagst Du mit 20Ohm (dafür brauchst Du schon
einige gut vergrabene Radials!).
Gesucht sind die Werte von L und C des 50Ohm-Anpassglieds sowie der
Gesamtwirkungsgrad der Antenne.
• Trage Frequenz, Antennenlänge und Erdwiderstand ein und wähle den Modus
"Nichtresonant".
Gib für die Induktivität der Verlängerungsspule den Wert 0 ein.
• Klicke auf "Start" und Du siehst, dass die Fußpunkt-impedanz ca. 30Ohm -j400Ohm beträgt:
Hinweis:
Wenn Du später die Antenne praktisch aufbaust, kannst Du (z.B. mit Deinem
NanoVNA) die Fußpunktimpedanz nachmessen und mit dem berechneten
Wert vergleichen.
Bei größeren Abweichungen müsstest Du den Erdverlust-widerstand entsprechend
korrigieren.
• Setze ein Häkchen bei "Anpassglied" und Du siehst, dass sich mit Ls=9,46µH (in Serie zum Antennenfusspunkt) und Cp=320pF (parallel zur 50Ohm-Einspeisung) ein SWV von 1,0 erzielen lässt.
• Der Gesamtwirkungsgrad dieses Antennensystems erreicht trotzdem nur
magere 26,88%, weil der Strahlungswiderstand (8,9Ohm) deutlich geringer als der
Erdverlustwiderstand (20Ohm) ist.
• Eine Verlustanalyse mit dem Kleinen Netzwerkanalysator
zeigt wo die Leistung verlorengegangen ist:
Beispiel 2: Kurze Groundplane mit Verlängerungsspule
Welche Verbesserung des Wirkungsgrads bringt eine
Verlängerungsspule, mit der ich den Strahler auf Resonanz bringe?
• Gib für den "Abstand zum Speisepunkt" zunächst den
Wert 0 ein und wechsle den Modus zu "Resonant".
• Du siehst, dass direkt im Fußpunkt eine 8,9µH Spule einzufügen ist, um die Antenne
elektrisch so zu verlängern, dass Resonanz herrscht.
Zu Deiner Enttäuschung
wirst Du aber feststellen, dass jetzt zwar auf ein Anpassglied verzichtet
werden
kann, der Wirkungsgrad aber auf seinem alten Wert von ca. 27%
verharrt.
• Wenn Du aber die Verlängerungsspule schrittweise nach oben verschiebst (b > 0), wirst Du feststellen, dass die für Resonanz erforderliche Induktivität deutlich ansteigt, Strahlungswiderstand und Wirkungsgrad der Antenne aber auch.
• Der maximale Wirkungsgrad von fast 40% wird mit einer 29µH-Spule erreicht, die 4m vom Speisepunkt entfernt ist:
Durch "Herumspielen" mit den Antennen-Parametern lassen sich weitere
Erkenntnisse gewinnen:
• Ein kleiner Schlankheitsgrad (gedrungene Antenne = dickerer Antennendraht)
ist zu bevorzugen, denn das führt zu einem kleineren mittleren
Wellenwiderstand des Strahlers und einem geringeren kapazitiven
Blindwiderstand, zu dessen Kompensation man eine kleinere
Verlängerungs-spule benötigen würde. Deren geringerer Verlustwiderstand
führt letztendlich zu einem besseren Wirkungsgrad.
• Ein Wegrücken der Spule vom Speisepunkt bewirkt eine günstigere
Stromverteilung (anstatt der dreieckförmigen) und verbessert die
DX-Abstrahlung, was sich z.B. mit einer EZNEC-Simulation nachweisen lässt.
Der gleichzeitig ansteigende Strahlungswiderstand wirkt sich
ebenfalls günstig auf den Wirkungsgrad aus!
• Ein Wegrücken der Spule vom Speisepunkt erhöht aber auch deren Verluste,
da aufgrund des absinkenden Stromflusses die Induktivität vergrößert werden
muss um Resonanz herzustellen.
• Beide vorgenannten Punkte beeinflussen den Wirkungs-grad gegenläufig.
Dessen (ziemlich flaches) Maximum befindet sich im Bereich von
etwa einem bis drei Viertel der Antennenlänge (0,25 < b/h < 0,75).
• Im Interesse einer besseren DX-Abstrahlung (Lage des Strombauchs!) nimmt
man aber oft auch eine moderate Verschlechterung des Wirkungsgrads und
mechanische Probleme in Kauf
und positioniert die Spule möglichst weit oben.
• Die Erdverluste können den Wirkungsgrad einer ansonsten gut
dimensionierten GP total verschlechtern!
In der Praxis bewegen sich die Erdverluste zwischen 10 und 25Ohm.
Eine Berechnung des Wirkungsgrads ohne Einbeziehung der Erdverluste
ist fernab der Realität und reine
Augenwischerei!
• Generell sind Erdverluste an der Abweichung des Wirkwiderstandes vom
errechneten Wert nach oben zu erkennen. Die Differenz ist der
Verlustwiderstand durch Erdströme (plus Leiterwiderstand und
Übergangswider-stände in der Einspeisung).
Hinweise:
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Das Programm berechnet nicht die zusätzlichen Verluste, die auf dem Weg von der Antenne zum Sender in der Speiseleitung und evtl. im Antennentuner auftreten.
Da aber am Antennenfußpunkt ein 50Ohm-Abschluss hergestellt werden kann, beschränken sich diese Verluste im Wesentlichen auf die Grunddämpfung des Kabels und bleiben damit auf relativ niedrigem Niveau (keine SWV-bedingten Zusatzverluste, siehe Kabelrechner).
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ACHTUNG: Wer bei hohem antennenseitigen SWR auf ein Anpassglied (oder externen Tuner) direkt am Antennenfußpunkt verzichtet und stattdessen die Impedanztransformation dem Speisekabel bzw. dem Antennentuner des Transceivers überlässt, der handelt sich i.d.R. enorme SWV-bedingte Zusatzverluste im Speisekabel ein!!!
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Ein Vergleich mit der in [3] beschriebenen EZNEC-Simulation einer verkürzten Groundplane für das 40m-Band zeigt eine gute Übereinstimmug der Berechnungs-ergebnisse.
Literatur
[1] G. Janzen, DF6SJ:
"Kurze Antennen", Franckh'sche Verlagshandlung W.Keller & Co., Stuttgart
1986
[2] K. Kark:"Antennen und
Strahlungsfelder",
Vieweg Verlag 2004
[3] L.B. Cebik, W4RNL: "Optimierung verkürzter Vertikalstrahler durch
Simulation", FUNKAMATEUR 9/21