Amateurfunk DL1JWD

Stern-Dreieck-Transformation von Impedanzen

Eine T-Schaltung (Stern) kann durch eine Pi-Schaltung (Dreieck) mit gleichem Klemmenverhalten ersetzt werden und umgekehrt.
Deutlich komplizierter wird die Rechnerei, wenn es sich nicht um rein ohm'sche, sondern um komplexe Widerstände (Impedanzen) handelt. Diese können nach der Transformation auch negative Realteile haben, sie sind dann technisch nicht realisierbar.
Das einzigartige Tool bietet breiten Raum für Experimente und verwendet die im Amateurfunk gängigen Maßeinheiten MHz, μH und pF.

Beispiel 1

Ein Dämpfungsglied in T-Schaltung besteht aus den Widerständen Ra = 27Ohm, Rb = 27Ohm und
Rc = 39Ohm.
Wie sieht die äquivalente Pi-Schaltung aus?

Da alle Widerstände frequenzunabhängig sind, ist der eingetragene Wert für die Frequenz egal. Klicken Sie auf der linken Seite den Button "Alle X=0", da es sich um ein reines Widerstandsnetzwerk handelt. Füllen Sie die Eingabefelder für Ra, Rb und Rc aus und klicken Sie den Button "=>", um die Transformation in die Pi-Schaltung auszuführen.

Beispiel 1

Beispiel 2

Ein zur Antennenanpassung bei 7,1MHz verwendetes Collinsfilter mit C1 = 260pF, C2 = 80pF und
L =6,5µH soll in die äquivalente T-Schaltung transformiert werden.

Nach Eingabe der Frequenz tragen Sie auf der rechten Hälfte die Werte für L und C der Dreieckschaltung ein. Um zwischen Induktivität und Kapazität wechseln zu können, müssen Sie zunächst auf die kleinen umrahmten Felder "L(µH)" bzw.
"C(pF)" klicken. Abschließend klicken Sie die Schaltfläche "<=" um die Transformation in die T-Schaltung auszuführen.

Beispiel 2

Bislang haben wir die Verluste in den Bauelementen L und C vernachlässigt. Das soll sich jetzt ändern. Wir weisen der Spule des Collinsfilters einen Reihenwiderstand Rab = 3Ohm zu, was einer Spulengüte von ca. 100 entspricht.
Leider müssen wir aber feststellen, dass diesmal keine exakt äquivalente T-Schaltung existiert, da deren Widerstand Rc einen negativen Wert bekommen müsste.